لوحا بابليا يُظهر استخدام الهندسة التطبيقية في تحديد الأراضي

اكتشف عالم رياضيات قطعة قديمة من لوح طيني يعود تاريخها إلى 3700 عام ، خلال الفترة البابلية القديمة ، وهي تحتوي على أقدم مثال معروف للهندسة التطبيقية. هذا أكثر من ألف عام قبل ولادة فيثاغورس.

وهذه القطعة الأثرية التي تغير التاريخ ، والمعروفة باسم Si.427 ، كانت موجودة للتو في متحف في اسطنبول لأكثر من 100 عام.

قال عالم الرياضيات دانييل مانسفيلد من جامعة نيو ساوث ويلز (UNSW) في أستراليا: “يعود تاريخ Si.427 إلى الفترة البابلية القديمة (OB) – 1900 إلى 1600 قبل الميلاد” .

تستخدم هذه الخطة مجموعات من الأرقام المعروفة باسم ثلاثية فيثاغورس لاشتقاق زوايا قائمة دقيقة ، أو مجموعات من الأرقام التي تناسب النماذج المثلثية لحساب جوانب المثلث القائم الزاوية. وأشار مانسفيلد إلى أن هذا يجعل توقيت القطع الأثرية مثيرًا للاهتمام بشكل خاص ، مع وجود آثار مهمة على تاريخ الرياضيات.

تم وصف الاكتشاف في ورقة جديدة تحلل سياق هذا الجهاز اللوحي بالنتائج الحديثة حول جهاز لوحي معاصر لـ Si.427 ، والمعروف باسم Plimpton 322. في عام 2017 ، كشف مانسفيلد وزملاؤه أن Plimpton 322 كان جدولًا مثلثيًا مبكرًا ، يظهر قائمة كاملة بثلاثيات فيثاغورس.

في ذلك الوقت ، لم يكن الباحثون يعرفون ما قد يكون الغرض من هذه القائمة. الآن ، يعتقدون أنه قد يرجع تاريخه إلى ما بعد Si.427 بقليل ، ويحتوي فقط على ثلاثيات فيثاغورس التي ستكون ذات صلة بإجراء قياسات مستطيلة للأرض. بمعنى آخر ، إنه دليل تخطيط.

هذا على عكس علم المثلثات الذي وضعه فيثاغورس ، والذي ابتكر من خلال النظر إلى النجوم في السماء في القرن الثاني قبل الميلاد. عدد مراتب فيثاغورس الثلاثية التي يمكن استخدامها لإجراء قياسات للأرض بواسطة المساحين البابليين صغير جدًا.

قال مانسفيلد: “هذا يثير مشكلة خاصة للغاية – نظامهم الفريد المكون من 60 رقمًا يعني أنه يمكن استخدام بعض أشكال فيثاغورس فقط” .

“يبدو أن مؤلف كتاب Plimpton 322 قد بحث في كل أشكال فيثاغورس هذه للعثور على هذه الأشكال المفيدة. وهذا الفهم العددي العميق للاستخدام العملي للمستطيلات يكتسب اسم” علم المثلثات الأولي “ولكنه يختلف تمامًا عن علم المثلثات الحديث. تتضمن الخطيئة وجيب التمام والسمرة “.

، عرفنا أخيرًا ما الذي أرادوا استخدام ثلاثية فيثاغورس من أجله – وضع حدود الأرض ، وفقًا لمانسفيلد.

“هذا من فترة حيث الأرض هو بداية لتصبح الخاص -، بدأ الناس التفكير حول الأرض من حيث ‘أرضي وأرضك”، والرغبة في إقامة الحدود المناسبة لاقامة علاقات ايجابية الجوار ”  .

“وهذا ما يقوله هذا الجهاز اللوحي على الفور. إنه حقل يتم تقسيمه ، ويتم وضع حدود جديدة.”

تكشف الأجهزة اللوحية الأخرى من تلك الفترة الزمنية عن سبب أهمية ذلك. يتعلق أحدهما بنزاع حول أشجار النخيل على الحدود بين عقارين ، حيث وافق المسؤول المحلي على إرسال مساح لتسوية الأمر. من السهل معرفة سبب أهمية القدرة على قياس قطع الأراضي بدقة.

ومع ذلك ، فإنه يدل على فهم متطور للهندسة. ربما لم يكن متقدمًا مثل علم المثلثات الذي وصفه الإغريق لاحقًا ، لكنه يشير إلى أن فهمنا للرياضيات ربما كان تدريجيًا أكثر مما تخبرنا به المعرفة التاريخية الحالية.

قال مانسفيلد: “لم يتوقع أحد أن البابليين كانوا يستخدمون ثلاثية فيثاغورس بهذه الطريقة” . “إنها أقرب إلى الرياضيات البحتة ، مستوحاة من المشاكل العملية في ذلك الوقت.”

نُشر البحث في Foundations of Science 

المصدر:ساينس ألرت